গোল কাঠের মাপের সকল সূত্র

গোল কাঠের সিএফটি, বা গাছের সিএফটি বের করা নিয়ে অনেকের ভিন্নমত আছে

বাজারে প্রচলিত
ইঞ্চি × ইঞ্চি × ফিট ÷ ২৩০৪

এই সুত্রের কোনটা কোথা থেকে আসলো?

বা গানিতিক ভাবে
πr^2×h
সুত্রে বাজারের প্রচলিত মাপের সাথে মেলে না কেন?

তবে চলুন সরাসরি চলে যাই মূল বিষয়ে৷


ইংরেজ সার্ভেয়ার এডওয়ার্ড হপ্পাস 1736 সালে  তার ব্যবহারিক গণনার ম্যানুয়ালটিতে এই পরিমাপটি প্রবর্তন করেছিলেন।


তো এই হপ্পাস সাহেব মনে করতেন প্রসেসিংয়ের পরে কোন বৃত্তাকার লগের ভলিউম কতটুকু ব্যবহারযোগ্য কাঠ হবে তা অনুমান করার জন্য৷ লগটিকে গোলাকার থেকে  বর্গাকার আকৃতি কল্পনা করতে হবে৷ এবং এই আকৃতি পরিবর্তনের জন্য কিছু কাঠের অপচয় ধরে নিতে হবে৷
ওনার মতে
অপচয় ২১.৫% এবং ব্যাবহার উপযোগী কাঠ পাওয়া যাবে ৭৮.৫%


আমরা যদি সরাসরি ওনার সুত্র ব্যাবহার করি তাহলে অপচয় বাদ দিয়ে ব্যাবহার উপযোগী কাঠের পরিমান সহজেই বের করতে পারবো৷

আর যদি আমাদের প্রচলিত নিয়মে

πr^2×h = আয়তন

এই সুত্র ব্যবহার করি তাহলে প্রাপ্ত আয়তন থেকে ২১.৫ % বাদ দিতে হবে বা সর্বোমোট আয়তনের ৭৮.৫%  ধরতে হবে তাহলে, ব্যাবহার উপযোগী নিট কাঠের আয়তন জানা যাবে৷

এখন আমরা বাজারে বহুল প্রচলিত সুত্র গুলোকে নিয়ে আলোচনা করবো৷

কাঠের আয়তন বের করতে হপ্পাস সাহেবের সুত্রটা কি ছিলো?

Formula
V = (G ÷ 4)² * L ÷ 144

যেখানে,
V = volume in Hoppus feet
G = girth measured mid point of the log in inches ( গাছের মাঝ বরাবর  অংশের পরিধি)
L = length of log in feet ( গাছ বা লগের দৈর্ঘ্য)

আমাদের দেশে প্রচলিত সুত্র দুইটা কিন্তু এই সুত্র থেকেই আসছে৷

সুত্র ১ = {(পরিধি × পরিধি)  ফিটে × দৈর্ঘ্য (ফিটে)} ÷ ১৬ = সিএফটি

সুত্র ২ = {(পরিধি × পরিধি)  ইঞ্চিতে × দৈর্ঘ্য (ফিটে)} ÷ ২৩০৪ = সিএফটি


সুত্র ১
এই সুত্রটা হপ্পাসের সুত্র থেকে সরাসরি আসছে ৪ এর স্কয়ার করলে ১৬, আর ১৪৪ দিয়ে ভাগ করা হয়নি কারন সরাসরি ফিটে পরিধির মাপ লেখা হয়েছে৷

সুত্র ২
সুত্র ২ সুত্র ১ থেকে আসছে, এখানে পরিধি ইঞ্চিতে লেখার কারনে শেষে ১৬×(১২×১২)= ২৩০৪ দিয়ে ভাগ দিতে হয়েছে৷

সুত্র ২ সবচেয়ে জনপ্রিয় হওয়ার কারন এটায় হিসাব সহজ এবং দ্রুত করা যায়৷ হিসাবও নির্ভুল আসে৷

সুত্র ১ কম জনপ্রিয় হওয়ার কারন এটায় ফিটে লিখতে হয়, গাছের পরিধি ইঞ্চিতে পরিমাপ করা সহজ৷ তবে এই ইঞ্চি কে ফিটে নিতে গেলে ভুল হওয়ার সম্ভাবনা থাকে তাই সুুত্র ২ বেশী প্রচলিত এবং জনপ্রিয়৷


এখন আমরা দুইটা সুত্র উদাহরণসহ চেক করবো৷

প্রশ্ন
লগের পরিধি ৬০" লগ দৈর্ঘ্য = ৮ ফুট৷

সুত্র ২ অনুসারে
৬০×৬০×৮÷২৩০৪= ১২.৫ সিএফটি


প্রচলিত গানিতিক সুত্র অনুসারে
πr^2×h

এখানে r= 9.549" বা ( 0.79575 ')
[ r এর মান বের করতে 2πr সুত্রটি ব্যাবহার করা হয়েছে ]


এখন উপরের সু্ত্র অনুসারে
πr^2×h
22/7×(0.79575)^2×8
= 15.914 × 78.5% ( হপ্পাস এর সুুত্র অনুসারে)
= 12.492 সিএফটি৷

আশাকরি সবাই বুঝতে পেরেছেন৷
কোন প্রশ্ন থাকলে কমেন্ট করুন৷

ধন্যবাদ সবাইকে৷ 
lloog

রেফারেন্স লিংক

এডওয়ার্ড হপ্পাস

হপ্পাস রুলস